1. $a$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]2. $b$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]3. $a$ $<$ $b$
\\[0ex]4. $n$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]5. 1 $<$ $n$
\\[0ex]6. (($n$ {-} 1) $\ast$ $a$) $<$ (($n$ {-} 1) $\ast$ $b$)
\\[0ex]$\vdash$  ($n$ $\ast$ $a$) $<$ ($n$ $\ast$ $b$)